【高校受験論】～数学ってさ…～

これを書いているのは2026年1月13日。共通テストまであと数日です。

＃そして始まる予備校からの養分へのお誘い

共通テストのみならず、中学受験を皮切りに年明けは受験ラッシュです。そんな中、できていたというのが過去の話に良くなるのが数学です。

いわゆる中学内容の数学はできたのに高校内容になったらすってんてんというやつです。

高校受験の「数学ができる」は、そのまま高校内容の「数学ができる」とリンクしません。特に現代の大学受験の数学は国語力とリンクする特性もあり、一昔前に比べ数学ができる子というのは国語力もある程度必要だと感じています。

高校受験で良くも悪くも成熟された大手塾のパターン化された数学を勉強して点数が取れるようになった受験生は、そうではなく論理的に思考過程を紡ぐ癖がついている受験生に高校進学後、大きく水をあけられることは明白です。

例えば三角形の外接円の半径を求める問題で高校ではもちろん正弦定理を用いてさらっとできてしまうものもあるのですが、中学生は正弦定理をもちろん使えません。

多くは面積を用いる３辺の積/4×面積　や　高さｈを求めて…の半ば公式的なものを用いて速攻で処理します。

これ自体はなんの問題もありません。ですが、ここで

なんで高さhを求めて垂線を引いた頂点からの２本の辺の積／2hで求まるのかをその公式を教えられた（参考書で見た）ときに思えるかどうか、また先々のことを見据えてそういう指導をしてくれる先生に出会えたか。

がとても大切です。別に公式の証明ができなければならないと言っているわけではありません。お手軽な公式は使えれば使えばいいだけなので。

そこではなく、論理性に注目してその話を聞けるか、ということです。その論理性＝興味があれば正弦定理がいかに便利かに気づくでしょうし、中学生であっても例えば長さは三平方の定理だけでなくて面積や二等辺三角形（円が絡む問題は特に）、直角三角形を見るや補助線を引いて作ることが大切と自分で気づけるようになります。

多くの塾講師がやっているのは「その問題を解く」だけで「視点」を伝えていません。

いわゆるエサを与えてエサの取り方を教えていません。

中学まではこれで何とかなりますが、高校内容の数学はこれではどうにもならないために冒頭で伝えたように数学が最もギャップを生む科目であるのです。

じゃあどうしろって話ですが、

まずは自学自習を超ロングタイムでできるようになりましょう。

ゴリゴリの暗記系を自分のものにすることがまずもって大事です。論理的な思考は１問を長時間思考することになりますから、まずは暗記系で長時間座れるということが大前提です。

高校受験に臨む中学生にはぜひ、高校進学後こそ他人がサボるので差が開くという事実を知っておいてもらいたいです。

本日はここまで。お読みいただきありがとうございました。